首页 > 家长课堂 > 数学加新闻 > 从鸡兔同笼的解法看数学加的奥数以及奥数学习

从鸡兔同笼的解法看数学加的奥数以及奥数学习

数学加 2015-10-09 15: 46      浏览次数:
分享到:

    到底学不学奥数,数学加编辑有深深的担忧。学奥数的孩子不外乎有三类:A,本身脑子很活,课堂数学知识学的很扎实,自己对逻辑思维和空间想象能力有很强的好奇心的孩子;B,孩子数学知识很扎实,课堂知识吃不饱,家长希望孩子多接触奥数提升思维能力,最好是能凭借奥数顺手拿个奖项,好作为升学筹码;C,孩子和家长都看别人在学奥数,自己的数学也很不错,那就学一些吧。奥数和数学以及算术到底是一回事儿么?数学加编辑不愿意把孩子归类,因为以上三种孩子都是很优秀的孩子。但是今天数学加编辑想通过一个耳熟能详的奥数小例子来带大家理解奥数,确切的说是了解数学加的奥数是什么样的。

    数学加小学奥数之三年级第二阶点击进入

    数学加小学奥数之四年级第二阶:点击进入

    数学加小学奥数之五年级第二阶:点击进入

    鸡兔同笼问题--在数学加奥数频道里,它属于三年级奥数。据说当时数学加希望从4年级开始开设奥数课,这样就可以与同步课程一致了,但是主讲奥数的张昊宇老师据理力争,认为三年级的奥数就已经很难了,需要从三年级开始。果不如然,看了张昊宇老师的三年级的鸡兔同笼,瞬间编辑被惊呆了。(在数学加的同步课堂里,鸡兔同笼属于四年级下学期的视频,但是如果用方程式的解法,那就属于初中的数学问题了。)

    回顾鸡兔同笼题目:

    鸡兔同笼共**个头,**只脚, 问鸡有几只,兔有几只?(不论**的数值是多少,总得来说都是鸡兔问题的变形,有时候是10个头,32个脚,但是前段时间的跑男里,居然是35个头,94个脚,这可难坏了一大批小朋友了。)

    鸡兔同笼的解法

    一、有点笨笨但是很常规的列表法

    列表法适合10以内的数,一个简单的表格就可以搞定了。如果数过大,使用情况比较窄,那就是比较粗暴的解决办法了,因为很耗费时间。数值比较大,晕菜是必然。

列表法

    二、类似列表法但是不一样的图示法

    图示法也是适合数量比较小的题目,通过形象的图形把数值列举出来,例如画出鸡身子,然后去填腿。按照鸡的腿数填,多填的就是兔子数。

tu图示法

    三、数形结合解法

    数形结合中张昊宇老师用了两个正方形,在数学加编辑还糊涂的时候就解出答案了。

树形结合

    四、抬腿法:

    包贝尔当时用的是抬腿法,但是抬腿法有趣,但并不适用于所有的问题或者是说适用范围有点窄。数学加之前讲过“跑男”里包贝尔的假设法求解。“鸡兔同笼共35个头,94只脚, 问鸡有几只,兔有几只?”包贝尔横空出世,用“假设鸡和兔子同时抬起2条腿”的方式快速解决了这道题。

    五、初中的孩子会很不屑,说初中有一个方法二元一次方程组。关键的问题是对小学生要怎么办呢?

    常规的二元一次方程解法应该是这样的:

    假设鸡x只,兔子y只

    2x+4y=94(脚)

    x+y=35(头)

    得出x=23  y=12

    所以兔子就是12只。

    六、堪称数学里的“变形金刚”的假设法

假设法

    其实假设法也只是方法之一,关键是假设法如果学的好,那范围就被无限扩大了。因为很多奥数的题目是假设法的思维的变形。如果真正懂的假设法的孩子能够灵活运用假设法做很多别的延伸题。例如一个箱子里有红黄绿三种颜色的卡片,其中红色卡片的两面分别写有1和2,黄色卡片的两面分别写有1和3,绿色卡片的两面分别写有2和3,现在把这些卡片放在桌子上,让每张卡片上写有较大数的一面朝上,经计算,各个卡片上所显示的数字之和为234,若把卡片的正反面翻转一下,各个卡片上所显示的数字之和为123,请问黄色卡片有多少张?(直接秒杀掉数学加编辑了,但是学过奥数或者对奥数感兴趣的孩子都知道,这就是一个假设法的变形题而已。)

    为什么数学加编辑要单独说这个事情呢?因为数学加编辑想说奥数的关键在于培养孩子的数学思维灵敏度。例如灵敏的孩子会通过假设法假设一个盒子里的全部彩色的球有多少,倍数问题怎么用假设去解决,但是思维不灵敏的孩子,可能就是死记硬背公式或者是只会解决鸡兔同笼,而不知道假设的办法的活学活用了。

    奥数学习有什么用,不外乎是让那些数学思维灵敏的孩子更游刃有余得把一些奥数思维带到日常生活和一些解题技巧中,得以延伸,然后享受数学的乐趣了。数学是个很完美的学科,很多不一样的知识背后可能就是同一个公式和规律。就比如在某种情况下,加法和减法以及乘法和除法其实是一回事,灵活的孩子能看到背后的规律,灵活运用,融会贯通了。

    如果有家长或者孩子想问:奥数要从几年级开始学起呢?数学加编辑可以说从什么时候开始学都不要紧,但是孩子的数学思维和数学兴趣其实在三四年级就能看出端倪,所以数学加的奥数是从三年级开始的,大家跟着数学加来学奥数吧!

    大家不要误会数学加的奥数就是一个简单的鸡兔同笼,数学加的奥数是分好多阶,分N多讲内容的,一个鸡兔同笼其实就是一讲内容而已。

    又会有同学说:数学加的奥数是收费的唉。那编辑就要跳脚了,收费不收费的关键在于看这个钱花的值不值吧,有些知识如果没价值,白白浪费时间不是钱么?而且数学加的学币还是可以通过各个门道赚回来的,那么大家跟着数学加一起学奥数吧!

    数学加小学奥数之三年级第二阶点击进入

    数学加小学奥数之四年级第二阶:点击进入

    数学加小学奥数之五年级第二阶:点击进入

相关阅读

已有30个评价
评价 (还可以输入120字)

最新资讯

语文125道情景默写题

数学加的学员们,这篇文章你们一定要收藏好了,你知道编辑找的多辛苦么?一句一句校对,一个一个标粗。标到后来数学加编辑都想哭。...

李娜
(数学主讲名师)
初中教研主任,多家知名网校中学数学主讲名师,教龄十余年,快乐教学,快速提分
数学加老师
(数学名师)
数学名师,教育大咖
王垚
(良师益友)
谦谦君子,温润如玉;如切如磋,如琢如磨