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顺水速度 逆水速度和港口距离的趣味数学题

数学加 2018-01-11 14: 05      浏览次数:
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数学里的一些距离问题,相对相向运动都比较少脑筋。数学加今天带来的是关于港口距离的一篇内容。

数学加

一条大河有 A,B 两个港口,水由 A 流向 B,水流速度是 4 千米/小时。甲、乙两船同时由 A 向 B 行驶,各自不停地在 A,B 之间往返航行,甲在静水中的速度是 28 千米/小时,乙在静水中速度是 20 千米/小时,已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船(不算开始时甲、乙在 A 处的那一次)的地点相距 40 千米,求 A,B 两港口的距离。

 

 

没做完的时候不要偷看答案哦!

 


 

分析与解答

答案:240千米。

根据题意,甲、乙在顺水中的速度分别为 32千米/小时、24千米/小时,在逆水中的速度分别为 24千米/小时、16千米/小时,它们的速度之比为 4:3:3:2,不妨设 A,B 距离为 12S,则它们走完一个 AB 的时间比为 3:4:4:6。由此,我们可以绘出甲、乙两船距离 A 港的距离与时间的图象,如下图所示,实线表示甲船,虚线表示乙船。

数学加

易得,第二次相遇时,两船距离 A 港的距离为 4S,第二追及时,两船距离 A 港的距离为 6S,因此 6S-4S=40,S=20,所以 A,B 距离为 12S=240 千米。

▼ 本文转载自《好玩的数学》公众号




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