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一道题带你看概率:救命蓝青蛙

数学加 2017-01-09 14: 44      浏览次数:
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    数学就是这么贴近生活!今天数学加编辑带给大家的趣味数学叫做:“救命蓝青蛙。”

    小明在雨林里不小心吃了一枚毒蘑菇。幸运的是,小明知道摸一只雨林里的蓝青蛙就可以解毒!但是,只有雌青蛙才可以解毒,雄青蛙没有效果,且雌青蛙与雄青蛙凭外观无法分辨,唯一不同的是雄青蛙会发出一种特殊的鸣叫。

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    这时,小明看到眼前的树墩上有一只蓝青蛙!正打算朝它奔去时,突然听到身后传来雄青蛙的鸣叫,扭头一看,背后的草地上有两只蓝青蛙,但小明并不知道刚才是其中哪只在叫(也可能两只一起叫了)。由于毒性马上发作,小明仅有时间跑向一个方向,去摸那里所有的青蛙。


    已知雨林中蓝青蛙雌雄数目相同(且数量非常多)。请问,小明跑向哪一边摸青蛙而获救的概率更大?获救概率大约是多少?








    分析与解答


    向后去摸获救概率大,获救的概率为三分之二,约66.7%。


    向前很显然获救的概率为二分之一,向后两只蓝青蛙的情况有三种,分别是雌雄,雄雌,雄雄,获救的概率为三分之二。(@倪荣标)

    详细解释

    显然,前面树墩上的青蛙是雌青蛙的机率是50%。后面草地上的两只青蛙可能的组合有雄雄、雄雌、雌雄、雌雌,由于之前听到它们发出过雄青蛙特有的鸣叫,所以去除雌雌组合,剩下的三种组合中,有两种有雌青蛙,也就是有雌青蛙的机率是66.7%。因此,小明应该去摸后面草地上的两只青蛙,获救机率更大。

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